非局所・非特異カーネルを持つ分数微分を用いる順序変数反応拡散モデルの数値解
A.Coronel-Escamilla;...;R.F.Escobar-Jiménez(2018.2, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications)[A numerical solution for a variable-order reaction–diffusion model by using fractional derivatives with non-local and non-singular kernel]
理由
類似研究でGray-Scott使ってたので、改めて勉強
概要
反応拡散系はGray-Scottモデルで表すことが出来る。この反応拡散動態は時間と空間依存の偏微分方程式(PDE)の組によって記述される。この論文では、順序変数の分数微分方程式を用いるGray-Scottモデルの一般化を提案する。変数順は(0,1]の境界で滑らかな関数として準備し、特に時間微分を表すためにLiouville-CaputoとAtangana–Baleanu–Caputo分数微分を用いた。提案したモデルの数値解を見つけるために、Adams法と一緒に有限差分法を応用した。シミュレーション結果から、異なる順序変数が用いられる時にモデルのカオス的ふるまいが見られることが分かった。
雑記
3年前に出してた結果をようやく今の結果に落としこめた。論文前にできてよかった・・。
