一般化したKlausmeier–Gray–Scottモデルの周期パターンの出現と消失

Sjors van der Stelt;...;Jens D. M. Rademacher(2012.7, Journal of Nonlinear Science)[Rise and Fall of Periodic Patterns for a Generalized Klausmeier–Gray–Scott Model]

理由

Gray-Scottモデルのお勉強

概要

この論文では、なだらかな地形上における半乾燥生態系のKlausmeierモデルを一般化する植生パターンの概念モデルを紹介する。モデルは下り坂の流れだけでなく、水要素の線形または非線形拡散を組み込んだ。生態系における観察とシミュレーションをモデルに関連付けるため、最初にチューリングまたはチューリングホッフ分岐を通じるパターン形成の開始を考える。Ginzburg–Landau解析を行い、小さい増幅パターンの弱い非線形進化を考え、チューリングまたはチューリングホッフ分岐は現実の状況下で超臨界である。二番目のパートでは、 Busse balloonsを数値的に作成して、安定な空間的周期(植生)パターンのグループを追う。不安定化(それによる砂漠化)が3つの異なるメカニズムによって生じうることを見つけた。そのメカニズムはフォール土、ホッフ、そしてサイドバンド不安定性である。そして、ドメインの勾配が特定の閾値以上であるとき、のはやホッフ不安定性が生じないことが分かった。いわゆる'ホッフダンス'やサイドバンド不安定性の良い構造のような面白い現象を数多く見つけた。最後に、標準的な拡散をもつモデルの Busse balloonsと非線形拡散を持つモデルの Busse balloonsとの間には明確な定量的違いがないことを結論づける。

雑記

普段の食生活が崩壊してる知人を海鮮丼食いに連れ出したら、旨さのあまり感動して泣いた。