任意の表面上の反応拡散の分岐解析

Daljit Singh J. Dhillon;...;Matthias Zwicker(2017, Bull Math Biol)[Bifurcation Analysis of Reaction Diffusion Systems on Arbitrary Surfaces]

理由

Milinkovitch先生の論文

概要

この論文では、生物のパターン形成における表面幾何の効果を調べるための計算技術を示す。特に、任意表面上の2要素の非線形反応拡散(RD)系を研究する。RD系の線形・または非線形解析のための標準技術を作成し、任意表面の大きいスケールのメッシュ状でそれらを操作するために拡張する。特に、均質性から生じるパターンを特徴化し、直接構成するための線形安定性解析にスペクトル技術を用いる。表面要素法と表面メッシュ上のラプラス-ベルトラミの数値的な固有解析を用いる実装を開発する。さらに、数値継続を用いて非線形RD方程式の解を探索するための技術を説明する。ここでは、大きいスケールのメッシュであっても非線形方程式の解分岐を効率よく追うことができる多重解像度法を示す。最後に、生物のパターン形成における応用の2RD系の枠組みの実行を示す。例えば、成長する植物の先端におけるパターン発生をモデル化するのに用いられてきたブラッセレータモデルや皮膚色素パターンの形成の化学走性モデルである。これらのモデルは以前に単純な幾何上で用いられてきたが、我々の枠組みによって生じるパターンにおける任意曲面の影響を研究することが可能になる。

印象的な図

Fig11. ヤモリトカゲの体表面に生じるパターン

雑記

研究所の研究員って博士号持ってなくてもなれるところあるのか、そうでもしないと人手足りないのか？