SIMULINKを介する反応拡散系のパターンダイナミクスの計算

Kaier Wang;....;Yoichi Shiraishi(2014.4, BMC Systems Biology)[Simulations of pattern dynamics for reaction-diffusion systems via SIMULINK]

理由

反応拡散系の勉強

概要

背景

反応拡散系の非線形パターン動態の研究は、ほとんどいつも定義する微分方程式の体系的なセットの数値計算を必要とする。従来では、このような計算機能のライブラリから適切な微分方程式の計算機能を選択し、選択された計算機能を取得し、時間と空間の関数として積分した結果を示すために、(CやMATLABのようなプログラム言語における)計算コードを書くことで数値計算が成されてきた。この"コードに基づく"方法は柔軟かつ強力であるが、プログラムの素養がある程度求められる。現在の他の方法は、ライブラリから得た適切なコードの塊を集め繋げることでデータの流れる図を構築するために、SIMULINKのようなグラフィカルプログラムインターフェースを用いることである。この結果では、状態変数間の内部相互作用を視覚的に示し、その出力がコードに基づく解法と完全に一致している。

結果

導入として、最初にSIMULINKデータフロー方法を、典型的なファン・デル・ポール非線形振動子に応用し、ファン・デル・ポールの常微分方程式を解くことでMATLABとSIMULINKの方法を比較する。次に、2成分微分反応拡散系の偏微分方程式を数値的に解くことで(1または2次元の)空間を導入する方法を示す。これは良く知られたブラッセレータ―化学反応物であり、化学的かつ電気的(拡散的)シナプスの双方を繋げるニューロンのヒトの皮質の2次元シートの連続体モデルである。MATLABとSIMULINKの結果のパフォーマンスを比較する。

結論

SIMULINKによるパターンシミュレーションは、理論予測と良く合っている。従来のコード方法と比較すると、SIMULINKのブロックダイアグラムは、反応拡散方程式の解の解釈の必要となる時間とプログラミング負荷を軽減する。ブロックダイアグラムの構築は、高レベルのプログラム技術を必要とせず、そしてグラフィカルインターフェースによって非専門家でも修正と使用が簡単にできる

印象的な図

Figure18 2次元空間のブラッセレーターモデルのチューリング不安定性

雑記

"従来"の方法に慣れてるから、ここに書いてるブロックダイアグラムの方が遥かにややこしく見えるんだけどなぁ