高次元トーラスにおけるカオス

Jumpei F. Yamagishi; Kunihiko Kaneko(2019.8, arXiv)[Chaos on a High-Dimensional Torus]

理由

こないだ金子先生の講義聞いたらとても良かったので

概要

多くの周波数を持つ準周期性からカオスへの遷移は円周写像を共役した一般的なN次元を用いて研究されている。最初に、N>2以上のN次元の存在を確かめたが、それらはNで指数関数的に稀になる。一方で、写像が可逆的であるときでもカオスは存在し、このようなカオスはNの増加に伴い、ヌルリアプノフ指数を持つ。この”トーラスのカオス"の変わった形態はトーリックカオスと呼ばれ、最初のリアプノフベクトルの非局在化と遅いダイナミクスを示す。カオスへの遷移における円環のフラクタル化も示唆された。トーリックカオスと神経ダイナミクスと乱れの関連性をカオス的遍歴に関して議論する。

雑記

Tours on torus とかおしゃれかな、と思ったら既にtorus toursっていう海外の旅行会社が存在していた・・・