化学走性の常微分方程式の使い方ガイド
Hillen, T.Painter, K. J.(2009.1)[A user's guide to PDE models for chemotaxis]
理由
Mathematical modelのBiology分野の論文で被引用数1位のもの
概要
化学走性の数理モデリングは幅広い分野で発展しており、それらは特定のシステムのモデルや方程式の数学的振る舞い基本メカニズムに基づいく面を含んでいる。
化学走性のKeller-Segalモデルはこの研究に多大な礎石を与え、直感的に簡単に、分析的に扱いやすく、かつ化学走性するものの収容に成功した。
「自己集合性」を示すことが出来るような特性は、生物システムの自己組織化のメカニズムとしてその名声を導く。
この現象はモデルのある式に無限時間のblow-upによって示される。研究の大半はいつblow-upを起こすか、一般的に存在する解が存在するか、に捧げられている。
この論文では、元となるKeller-Segalモデルの多くのバリエーションを詳細に探索する。生物学的観点からこれらの式を振り返り、そのパターニングの特性を強調し、分析特性の重要な結果をまとめ、解の形式を分類する。
短い議論をまとめ、この研究の結果のように明らかになった未解決問題のいくつかに応用する。
雑記
土曜の分。
