第2章 自己触媒系に現れる自己複製パターンと時空カオス(前半)

三村昌泰(2006.2, 東京大学出版会)[非線形・非平衡現象の数理 第4巻　パターン形成とダイナミクス]

理由

反応拡散の勉強

概要

2.1 初めに

遷移パターンの1つの典型例である自己複製パターンを例に、遷移パターンの解析に対する1つのアプローチを紹介する

2.2 遷移パターンとは？

最終状態の情報からのみでは知ることはできない遷移の過程に見られる特徴的な現象：この現象は、大域的な構造を知ることによりその原因が明らかになる。

2.3 自己複製パターン

1993年　Pearson・Lee

→細胞が次々と分裂しているかのような時空間パターンが簡単な反応拡散方程式、化学実験双方において得られる

その時点における反応拡散方程式系に見られるパターンは大きく以下の2つ

1. チューリングパターン：空間非一様定常パターン

2. 進行波パターン：一定波形一定速度で進行する

グレイ-スコットモデル：開放系。空間1次元においても2種類の遷移パターンを示す。

1. 定在型自己複製パターン：分裂前に定常解のようにしばらくじっとしている

2. 伝播型自己複製パターン：分裂前に進行波のようにふるまう

グレイ-スコットモデルは比較的簡単な方程式でありながら、様々な時空間パターンを示す

雑記

春なのに寒いのは違憲。